La storia di Pugnochiuso ha inizio negli anni sessanta quando l'allora presidente dell'ENI, Enrico Mattei, rimase particolarmente colpito dalle bellezze del territorio comunale. Si racconta che in un mattino di sole del 1959, il presidente, sorvolando con l'aereo personale la costa viestana, rimase affascinato dalla sua bellezza. Chiese al pilota di effettuare più di un passaggio. Giunto nei pressi di Pugnochiuso, Mattei esclamò "Ma questo é il paradiso!".
